Optimale konstruktioner - når naturen former

  1. Find (og dermed krumningen i 0 for en parabel) når

  1. Opstil forskriften for den funktion, hvis graf er den nedre halvdel af en cirkel med centrum ( 0 , r ) og radius r, og beregn.

  2. Vis at cirklen med radius 0,5 og centrum ( 0 , 0,5 ) er den størst mulige cirkel med centrum på y-aksens positive del, der har netop ét punkt fælles med parablen med ligningen y = x 2.

Litteratur og URL'er:

  • C.V. Boys, Sæbebobler og de kræfter, der danner dem. Gyldendals kvantebøger (1962).

  • F. Morgan, Proof of the Double Bubble Conjecture, Amer. Math. Monthly, March (2001) 193–205.

  • NASA Microgravity Experiments: spaceflight.nasa.gov/station/crew/exp6/spacechronicles.html

  • Normalsnittets krumning: 217.60.167.201/gc/nsnit.pdf
    Denne indeholder blandt andet bevis for, at middelkrumningen ikke afhænger af, hvordan de ortogonale snit lægges.