|
|||||||||||||||
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
Opgave 6: Bestemmelse af kornstørrelseKornstørrelsen af en sandprøve kan bestemmes på flere måder. Sandkorn med næsten ens diameter kan fremskaffes ved præcisionssigtning. Også flyvesand (fx fra Råbjerg Mile) vil bestå af næsten ens kornstørrelser. Tilsvarende vil det fine sand, der findes i mange tapeholdere, have en nogenlunde ensartet kornstørrelse – med en saks kan man let lave et fint hul til prøveudtagning, der så kan lukkes med tape bagefter. Endelig kan man skaffe sig en rimelig sandprøve fra sandkassen med to forskellige børnesier eller to forskellige stykker stof af passende maskestørrelse. I det følgende skal vi gennemgå 4 metoder til bestemmelse af kornstørrelsen. Metoderne sammenlignes og de 4 resultater vurderes. 6a. MikroskopHæld nogle sandkorn ud på mikroskopets glasplade. Vurdér den gennemsnitlige diameter og diameteren af de største korn, idet du sammenligner med mikroskopets lineal. Er der ingen skala på mikroskopet kan man sammenligne med et menneskehår (unge menneskers hovedhår er op til 0,1 mm, et hår fra armen ca. 0,05 mm), en fiskesnøre eller en kobbertråd. Trådens diameter kan bestemmes med en mikrometerskrue. 6b. MikrometerskrueEn simpel metode til at bestemme sandkornenes omtrentlige størrelse er at placere 10-100 korn i målegabet på en mikrometerskrue.
Skrues mikrometerskruen forsigtigt i, indtil der kommer modstand, får man en værdi for de største korns diameter på den længste led – kornene vil i almindelighed være aflange. Skrues der i til en let knasen – skrues ud – skrues i til en let knasen – skrues ud – skrues i til en let knasen, så vil man få en værdi for den typiske korndiameter. Store korn kan dog måles enkeltvis. 6c. Sand gennem vandFørst lidt teori om Laminær strømning, når partikler bevæger sig gennem vand. For et kugleformet korn i vand kan man vise, at tyngdekraften er givet ved formen
hvor r er kornets radius, ρ korn er kornets densitet, ρ vand er vands densitet, og g er tyngdeaccelerationen. Man kan udnytte, at den laminære strømningsmodstand er givet ved kraften
hvor η er vands dynamiske viskositet, og vkorn er hastigheden, hvormed kornet synker i væsken. Når kornet daler med konstant hastighed er de to kræfter lige store, og man kan af de to udtryk vise, at kornets hastighed er givet ved
Archimedes’ lov siger, at opdriften på et nedsænket legeme er lig med tyngdekraften på den fortrængte vandmængde.
Sandkorn defineres til at have en diameteren på 0,125 - 2 mm, og de mindre siltkorn har en diameter på 0,004 – 0,125 mm. Densiteten for sand sættes til 2700 kg/m3.
6d. Vand gennem sandFørst lidt teori om Laminær strømning, når vand løber gennem porer. Når vand strømmer gennem porerne i sedimentet, taler vi om grundvand. I en simpel model for porernes beliggenhed tænker man på rækker af parallelle rør, hvor afstanden mellem rørene er givet ved den gennemsnitlige korndiameter. Rørets radius er porernes gennemsnitlige radius r pore, der i modellen kan sættes til en vis brøkdel af kornets gennemsnitlige radius r korn.
Vi antager, at rørene ligger som vist på tegningen, og at vi har en sedimentblok med længde L og tværsnitsareal A. Hver af de 9 kasser på figuren indeholder i alt ét helt rør. Da hver kasse har arealet (2·r korn)·( 2·r korn), fremgår det, at der i alt er
rør. Da hvert rør har et areal på
Det er oplagt at forvente, at grundvandsstrømmen er laminær, når vandet siver gennem porerne. For en laminær strømning er den gennemsnitlige porehastighed i rørene givet ved formlen
h er vandhøjden over sedimentet og L er sedimentlagets tykkelse. Vandmængden, der strømmer gennem sedimentet pr. tid, findes som produktet af de to udtryk. Opgave: SwimmingpoolEn 1,8 meter dyb swimmingpool er fyldt med vand til 10 cm fra kanten. Den ligger direkte på sedimentet (dvs. der er ingen støbt bund). Vi skal finde ud af, hvor hurtigt poolen tømmes, når vandet kan sive lodret ned i et 200 m tykt sedimentlag bestående af korn med diameteren henholdsvis 2 mm, 0,125 mm og 0,004 mm. Start med at betragte 1 m2 af poolen. Nedsivningen for denne m2 må foregå lige så hurtig som nedsivningen for hele poolen, da vandet siver lodret ned.
I forbindelse med poolen vil man sikkert være glad for en langsom nedsivning. Men andre steder prøver man på at gøre nedsivningen så hurtig som mulig. Det gælder bl.a. i forbindelse med omfangsdræn omkring huse med kælder. Hvis den fugtige jord støder direkte op til betonmuren, vil vandet ledes ind i kælderen, og er der ikke en god udluftning kommer kælderen til at lugte. Et drænrør graves ned hele vejen rundt uden om fundamentet. Røret graves ned til fundamentets underkant og tilsluttes kloakken, og et drænende materiale lægges i et bælte oven over røret. Herved sikres kælderens gode indeklima. Bæltet kan fx bestå af leca-nødder, der yderligere har den fordel, at de er luftholdige og derfor virker varme-isolerende på kælderen.
|
, bliver det samlede poreareal i modellen
. Hvor stor bliver porernes areal på hver kvadratmeter af bassinet?
i formlen ingen effekt får. Vis det!
Nedsivning kan måles i et rør fyldt med vandmættet sand af en ensartet størrelse. Et fx 30 cm langt glas- eller gennemsigtigt plastrør lukkes med et stykke stof og en elastik i den nedre ende. Røret fyldes med sand til 6 cm fra toppen. Det er lettest at arbejde med tørt sand, der ikke klumper. Vand hældes i, og man checker om gennemstrømningen fungerer. Stoffets masker skal svare til rørets indhold – det skal holde sandet tilbage, samtidig med at det ikke må virke bremsende på vandgennemstrømningen i røret.