Allometrisk skalering

Tryk i væskesøjler

Trykket i en væskesøjle i en bestemt dybde under væskeoverfladen skyldes vægten af den overliggende væskesøjle samt luftmængden oven over væsken.

For nemheds skyld betragter vi en cylinderformet væskesøjle og luftsøjle, der står på en flade med tværsnitsarealet A i en dybde h under væskeoverfladen. Tyngdekraften F t på selve væskesøjlen er da

hvor er væskens densitet og g er tyngdeaccelerationen.

Da trykket er defineret som kraften pr. areal, bidrager væskesøjlen til det samlede tryk med

Hvis vi hertil lægger luftens tryk på væskeoverfladen – også kaldet barometerstanden – får vi det samlede tryk i dybden h under overfladen

Det betyder altså, at trykket ned gennem en væskesøjle stiger proportionalt med væskedybden. Derfor angives tryk ofte som højden af en kviksølvsøjle, hvor 760 mmHg svarer til luftens normale tryk.

Da kviksølv har en densitet på 13,6 g/cm3 svarer det til, at atmosfæren kan løfte en vandsøjle, der er 13,6 gange højere end kviksølvsøjlen. Atmosfærens tryk svarer altså til trykket fra ca. 10 meter vandsøjle.