Gevinster i Lotto

Vi vil se på, hvordan sandsynligheden for at vinde i lotto afhænger af antallet af rækker, der spilles. En lotto-række består af 7 af tallene fra 1 til 36, og der er gevinst, hvis mindst 4 af disse er blandt de 7 vindertal, der senere udtrækkes blandt tallene fra 1 til 36. Antallet af rigtige på en given lotto-række betegnes X. I denne opgave ser vi ikke på tillægstal.

a. Beregn P(X = 4) , P(X = 5) , P(X = 6) og P(X = 7).

Hvis man spiller flere rækker, vil hver enkelt række - isoleret set - have samme gevinstsandsynlighed, men samtidig ved man, at jo flere rækker man spiller jo større gevinstsandsynlighed har man.

b. Beregn sandsynligheden for gevinst, når man spiller henholdsvis 1, 10 og 100 rækker.