Statistik - viden eller tilfældighed

Opgave 3

Tema: Sandsynlighedsberegninger i Plejebo-sagen

Binomialsandsynligheder

De resultater, der er illustreret på figur 1 i teksten, fik man ved at lave simulationseksperimenter, men ved brug af binomialsandsynligheder kan man få det samme frem. Antallet af dødsfald på en afdeling i løbet af to år kaldes X. Når man går ud fra den model, der lå bag simulationseksperimenterne, gælder der, at X er binomialfordelt med antalsparameter n = 730 og sandsynlighedsparameter p = 16/730.

  1. Find og ved brug af for eksempel TI-83.

Hvis man ser på 2000 afdelinger, vil antallet Y af afdelinger, der har 44 dødsfald eller mere, være binomialfordelt med n =2000 og .

  1. Find sandsynligheden for at der er mindst én afdeling med mere end 43 dødsfald. Find sandsynligheden for, at der er mindst én afdeling med mere end 39 dødsfald, og sammenlign med resultatet af simulationseksperimenterne i teksten.
  2. Find sandsynligheden for, at der i løbet af 2000 år vil være mindst en afdeling ud af 2000 med flere end 43 dødsfald, når de 2000 år tænkes delt op i 1000 par på hvert 2 år.