E1: Vindens mekaniske effekt

Vi ser nu på vindens effekt. Vi skal udlede at

Læs de følgende modelbetragtninger og fremlæg modellen for klassen.

Forudsætninger:

• Den kinetiske energi er givet ved ½ m v²
• Effekten er energi pr tid
• Massen af en rørformet luftmængde er givet ved (tvær)areal gange længde gange densitet

Model

Vi ser på en luftmasse med tværsnitsarealet A med farten v. Den må på 1 sekund bevæge sig v *1 sekund.

• Nedskriv med symboler massen af luftmassen.
• Nedskriv med symboler den kinetiske af denne luftmasse.
• Nedskriv med symboler effekten P.

E2: Betz’ formel

I teksten står der at en vindmølle maximalt kan udnytte 59% af vindens effekt. Det er udledt på www.windpower.dk, men vi opstiller også i det følgende model.

Læs om modellen her eller på windpower.dk og fremlæg den for klassen. Del det op i forudsætninger-opstilling af modellen – og optimering af udtrykket. for P.

Forudsætninger:

• Effekten er givet ved

• Møllens effekt er givet ved

• Luftmassen er bevaret. Dvs at

• Kraften er

• Effekten er

1. Vis at møllens effekt er givet ved

1. Vis at møllens effekt også kan skrives som

1. Vis at det giver at

4. Vis at

5. Vis at funktionen har maxium for

6. Vis at det det giver at udnyttelsen er højst