Som det fremgår af opgave E.02 har man til dato fundet 20 planeter omkring fremmede stjerner (se evt.: cannon.sfsu.edu/~gmarcy/planetsearch/doppler_table.html).Hver planet er opdaget ved at måle stjernens radialhastighed ved hjælp af dopplereffekten. Stjernens bevægelse skyldes, at den omkredsende planet påvirker stjernen, som derfor bevæger sig i en cirkel- eller ellipsebane omkring det fælles tyngdepunkt.

Efter mange observationer over en passende tidsperiode af stjernens radialhastighed kan målingerne tilpasses med en kurve. Det er denne tilpasning der er emnet for denne opgave.

1. Gå til følgende hjemmeside: zebu.uoregon.edu/nsf/wobble.html.
   Bemærk, at der vises 3 stjerner med planeter bl.a. 47 Ursae Majoris (opgave E.02), der er kommet mange flere exoplaneter til siden hjemmesiden blev lavet!
   Hvilken stjerne har den viste radialhastighedskurve, målt fra 1988 til 1996?
   Desuden ses de vigtigste formler, der beskriver planet- og stjernebevægelsen.
   

2. Lige under teksten ”Planetary Detection Via Doppler Wobble of the Host Star” ses 80 målinger af radialhastigheden for en stjerne.
   Sæt nøjagtigheden (accuracy i m/s) til 3. Vælg tidsaksen, så målinger ligger på en tydelig sinuskurve. Du er nu klar til at tilpasse målingerne til en sinuskurve.
   

3. Tilpasningen til en sinuskurve sker ved at justere på planetens masse og dens afstand til stjernen indtil målingerne ligger på kurven (den hvide streg på figuren).
   Klik på det blå rektangel under grafen. Nu ses en stjerne med en planet med M_pl = 0,1·M_Jupiter og afstanden 50 AU til stjernen.
   Tag fat i planeten med musen og gør afstanden mindre, indtil den hvid linie begynder at ligne en sinuskurve.
   Derefter reguleres på massen (Mass) og afstanden (AU) med de vandrette knapper. Gør dette, indtil den hvide kurve passer bedst muligt til målingerne.
   Notér de viste værdier af planetmassen og afstanden samt hastigheden og perioden.
   

4. Klik på ”next case” for at få et nyt datasæt. Markér knappen 3 m/s og sæt time = 100.
   Som i 3 tilpasses en sinuskurve til de viste målepunkter. Når den bedste kurve er fundet, noteres massen, afstanden, hastigheden og perioden.
   Prøv også at lave en kurve-tilpasning med time = 20. Hvilken værdi for ”time” kan forventes at give det bedste resultat?
   

5. Klik på ”try one more” for at få det sidste datasæt. Markér knappen 3 m/s og sæt time = 100.
   Find den bedste kurve og notér massen, afstanden, hastigheden og perioden.
   Passer de tre datasæt med de tre planetsystemer, der vises øverst på den første side?
   

6. Gør rede for at datasættet i e. og især d.. med de tilpassede sinuskurver ikke kan være virkelige datasæt.
   Hvorfor har man foreløbig kun fundet planeter med en periode under 10 år?
   

7. Prøv at lave en kurvetilpasning i de to første datasæt med en nøjagtighed på 15 m/s.
   Hvorfor er det især vigtigt i datasættet i d. at have en god spektrograf til måling af hastigheden?
   

8. Undersøg ved hjælp af kurvetilpasningen, hvordan hastigheden og perioden afhænger af planetens masse og afstanden til stjernen.
   Hvilke planeter er de letteste at opdage ved måling af radialhastigheden, dem med stor eller lille masse, dem med stor eller lille afstand til stjernen? Sammenlign med de til dato fundne planeter.
   

9. Hvordan passer resultatet i h. med de viste formler (se opgave E.02 eller hjemmesiden).
   Brug formlerne og det første datasæt til at forklare, at man regner med, at stjernen har den samme masse som vores sol? Bemærk enhederne på ”AU” og ”Period”