Simpel model for drivhuseffekten

Resultatet fra opgave 5e er en del lavere end den gennemsnitstemperatur på ca. 15 °C, som Jorden i virkeligheden har. Det er drivhuseffekten, der bevirker, at Jorden får en betydelig højere temperatur.

Som det femgår af figuren nederst på siden viser temperaturen en stigende tendens i tidens løb.

I en simpel model for drivhuseffekten kan vi forestille os atmosfæren som et isolerende lag uden på Jorden.

Simpel model

Figuren viser en simpel model for Jordens energibalance
med en atmosfære, der absorberer al strålingen fra Jorden,
hvorimod sollyset passerer uhindret gennem atmosfæren.

Jordens udstrålede intensitet er s · TJ4. Atmosfærens udstrålede intensitet er 2 s · Tatm4, hvor Tatm er atmosfærens temperatur.

Bemærk, at atmosfærens udstråling sker både ned mod Jorden og ud i verdensrummet.

I modellen vil vi gå ud fra at atmosfæren ikke absorberer noget af Solens lys, mens den totalt absorberer strålingen fra Jorden. Der gælder da

Gennemsnitstemperatur

Figuren viser afvigelsen fra Jordens gennemsnitstemperatur i tiden siden 1870.

Indstrålet intensitet fra Solen til Jorden:

formel

Indstrålet intensitet fra atmosfæren til Jorden:

s · Tatm4

Indstrålet intensitet i alt til Jorden:

0,70/4 · S0 + s · Tatm4

Udstrålet intensitet fra Jorden:

s · TJ4

Indstrålet intensitet til atmosfæren:

s · TJ4

Udstrålet intensitet fra atmosfæren:

2 · s · Tatm4

Vi vil nu gå ud fra, at temperaturen for både Jorden og atmosfæren over et længere tidsrum er konstant. Der er derfor energiligevægt::

Atmosfæren:

s · TJ4 = 2 · s · Tatm4

Jorden:

0,70/4 · S0 + s · Tatm4 = s · TJ4

I den øverste ligning isoleres s · Tatm4, som indsættes i den nederste ligning. Det giver:

0,70/4 · S0 = ½  s · TJ4

Udled heraf formlen for TJ.