Opgave 3: Følsomheden for en bjælke

Figuren nedenfor viser resultatet af et eksperiment udført på DTU.

I eksperimentet undersøgte forskerne sammenhængen mellem nedbøjningen for to små bjælker og ændringen i deres resistans.

Grafen viser den relative ændring af resistansen som funktion af bjælkens nedbøjning.

1. Bestem hældningskoefficienten for den øverste af graferne. Argumentér for at denne størrelse kan kaldes bjælkens følsomhed.

2. Figuren til højre viser en tegning af bjælken fra spørgsmål 3a. Den har længde l = 200 mm og tykkelsen t = 1,3 mm. Bjælkens bredde w = 50 mm er ikke vist på figuren.

   Der gælder følgende formel for bjælkens resistans:

   

   hvor er den relative ændring i resistansen, z er bjælkens nedbøjning og K er en materialekonstant.

3. For denne bjælke er K = 50. Forklar at  er bjælkens følsomhed og beregn denne størrelse.
   
   
4. Gør rede for, at det er rimeligt at følsomheden bliver større når t vokser og mindre når l vokser. Hvorfor indgår w ikke i formlen?