P1 – Projektarbejde samf/mat/nat eller en kombination
– Opstilling af model for fremtidens CO₂–indhold i atmosfæren

Følgende er et oplæg til eleverne, hvorefter de skal gå i gang med et større projektforløb, hvor slutproduktet er en model over atmosfærens indhold af CO₂ de næste ca. 100 år. Idéen er, at de skal udvælge nogle få faktorer, som de vil undersøge for at se, hvordan de kan påvirke fremtidens klima. Dette gøres ved at eleverne opstiller en matematisk model over, hvordan deres faktorer vil påvirke fremtidens CO₂–udslip og herefter bruger denne model over fremtidens CO₂–indhold i atmosfæren til at lave en simulation af fremtidens klima.

Projektforløbet har et omfang på 14–20 undervisningstimer, og opgaveformuleringen er her lavet så fagene matematik, naturgeografi og samfundsvidenskab vil kunne indgå. Det er nemt at lave formuleringen om, så eksempelvist samfundsfag ikke er med. Det vil blot kræve, at man fjerner fokus fra de globale aftaler og lader eleverne selv bestemme, hvilke naturgeografiske faktorer de vil prøve at tage højde for i deres matematiske model.

Arbejdet bygger på, at eleverne skal opstille en matematisk model for CO₂–indholdet i atmosfæren i fremtiden. Denne model skal bygge på samfundsvidenskabelige argumenter og/eller naturgeografiske argumenter. Modellen skal herefter implementeres i det omfattende klimasimuleringsprogram EdGCM, som kan downloades gratis. EdGCM er forholdsvist svært at bruge, og for at bruge det i undervisningen kræves der, at læreren har sat sig ind i programmets mange faciliteter på forhånd. Til gengæld giver det eleverne en mulighed for at arbejde med noget, der ligner rigtig forskning temmelig meget.

Opgaveformulering

Slutproduktet er en rapport i størrelsesordenen 6–8 elevtimer, der skal indeholde:

• En redegørelse for klimaproblemet set fra et samfundsvidenskabeligt synspunkt
• En naturvidenskabelig argumentation for at CO₂–indholdet er en afgørende faktor for den globale temperatur.
• En undersøgelse af, hvad vi gør ved klimaproblemet på globalt plan – fx i Kyotoaftalen?
• En opstilling af en model for CO₂–indholdet i atmosfæren frem til 2100. Denne model skal tage udgangspunkt i nuværende og kommende klimaaftaler, samt jeres vurdering af deres effekt på CO₂–indholdet i atmosfæren. I skal grundigt forklare, hvorledes I har opstillet modellen.
• En implementering af jeres CO₂–model i klimamodelleringsprogrammet EdGCM. Kommentér jeres resultater.
• En diskussion af, hvorfor global opvarmning er blevet et hot emne – inddrag politiske, sociologiske og/eller økonomiske grunde.

Oplæg til eleverne om den matematiske model

I skal prøve at lave en vækstmodel helt frem til år 2100, dvs. lige så langt, som de moderne klimamodeller går.  I skal være velargumenterende og overbevisende i jeres rapport, hvor I skal argumentere for, hvorfor lige netop jeres model for CO₂–udslippet, er bedre end de andres. De første år i jeres model bør tage udgangspunkt i data for CO₂–indhold i atmosfæren frem til 2008. Som I hurtigt vil finde ud af, er der utroligt mange faktorer der spiller ind, når man skal forudsige fremtidens CO₂–indhold. I skal kun vælge 2–3 faktorer ud og finde ud af, hvordan I vil lave en matematisk model, der beskriver disse faktorers indflydelse på CO₂–indholdet i atmosfæren. Faktorer kunne fx være:

Oceanernes optag af CO₂
Fældning af skove
Kyotoaftalen
Befolkningstal på Jorden
Osv. …

Rapporten skal indeholde et plot over jeres model over CO₂–indholdet som funktion af tiden, fx lavet i EdGCM eller i Excel.

Herefter skal I implementere jeres model for CO₂–udslippet ind i klimamodelleringsprogrammet EdGCM. Dette program kan simulere Jordens klima, med et hvilket som helst CO₂–udslip. Herefter kan i bruge programmet til at prøve at spå om Jordens fremtid. I kan bl.a. lave grafer som nedenstående.

Arbejdets struktur

Et projektarbejde af denne type bør have en arbejdsgang der ligner følgende.

Informationsindsamling: Det er her, man tænker, at det hele er uoverskueligt, og at I aldrig bliver færdige. Mist ikke modet. I skal på så kort tid som muligt blive så kloge som muligt omkring emnet ”Global opvarmning”. Primær informationskilde vil være nettet, og her kan I specielt læse sammenfatningen af IPCCs rapporter – se under links.

Materialeudvælgelse

Efter at have lært lidt ”allround” skal I til at fokusere jeres læsning på det væsentlige, nemlig hvilke faktorer I vil udvælge til jeres model over fremtidens CO₂–udslip. Der er nærmest uendelig mange faktorer, som spiller ind, så det er vigtigt, at I kun udvælger et par stykker, som I så skal behandle i stor detalje.

Opstilling af model: Her skal I prøve at opstille et matematisk udtryk, der beskriver udviklingen. I må gerne dele op, således at I siger, at de første 20 år vil funktionen være lig et bestemt udtryk, og de næste 20 år et andet udtryk. Sørg dog for at argumentere for udtrykkene, samt at lave en glidende overgang mellem jeres udtryk, således at der ikke kommer nogle ”spring” eller ”knæk” i jeres CO₂–kurve.

Implementering af jeres CO₂–model i klimamodellerne, samt fortolkning af resultaterne: Sidste skridt inden I skal skrive jeres rapport. Det tager tid og er lidt teknisk at implementere modellen i EdGCM og herefter tager det op til 30 timer for computeren at køre simuleringen over 100 år. Resultaterne skal sammenholdes med jeres forventninger, og I kan bruge resultaterne til en vurdering af væsentligheden af de faktorer I har udvalgt for fremtidens klima.

Udfærdigelse af rapport

Det er nok ikke ufornuftigt at bruge ca. 2,5 undervisningstimer pr. ovenstående punkt eksklusiv lektielæsning. Dette giver os altså et forløb på minimum 13 timer. Erfaringen viser, at et forløb af denne størrelsesorden fungerer bedst, hvis eleverne starter med at skrive en ”social kontrakt” samt fører logbog undervejs i forløbet.

Social kontrakt

Et projektarbejde af denne kaliber kræver lidt ekstra af jer som elever, forstået på den måde, at det sætter ekstra krav til jeres selvstændighed. I skal derfor starte gruppearbejdet med at lave en ”Social kontrakt”. Her skal der bl.a. stå, hvordan beslutninger bliver truffet og hvad man gør i gruppen i tilfælde af uoverensstemmelser. Hvad gør man i tilfælde af forsømmelser, eller hvis nogen i gruppen har undladt at lave lektier? Denne sociale kontrakt skal I alle være enige om, og herefter skrive den i logbogen. Det er denne kontrakt, man senere skal henvise til, i tilfælde af at der opstår konflikter i gruppen.

Logbog

Efter hver time skal I føre logbog. Logbogen skal indeholde korte beskrivelser af, hvad I er blevet enige om i løbet af timen, samt hvad I har planer om at lave til næste time. Herudover er det vigtigt, at I så vidt muligt angiver jeres kilder! Dvs. links til de hjemmesider I læser, samt henvisninger til bøger. Det er også her i logbogen, I kan stille de lidt mere krævende spørgsmål, som læreren så kan få tid til at tænke over.

EdGCM

EdGCM er et semi–professionelt klimamodelleringsprogram. Stort set alle de figurer i ser i medier osv. er lavet med EdGCM eller programmer som det. I kan frit downloade programmet til jeres egne computere. Dette kan gøres på edgcm.columbia.edu/download/

Programmet fylder ca. 70 MB. Sørg for at have god plads på harddisken, så I også har plads til simuleringerne. Der skal være én i hver gruppe, som indvilger i at downloade programmet og køre simuleringen, når I har lavet en model for CO₂–indhold i atmosfæren i fremtiden. En simulering der strækker sig over 100 år, tager 24–30 timer på en 1.4 GHz computer, så hav tålmodighed.