O1 – Væsken i et termometer

1. Et klassisk termometer udnytter, at de fleste stoffer udvider sig med temperaturen.
2. Hvorfor benyttede man tidligere kviksølv? (og hvorfor gør man det ikke mere?)
3. Forklar ud fra nedenstående tabel, hvorfor man ikke benytter vand som den væske, der udvider sig i termometre.

Kilde: ”Databog fysik kemi”, F&K–forlaget.

O2 – Hvor meget siger havet som følge af opvarmningen

Når vand opvarmes udvider det sig. Denne effekt er ikke uden betydning når man skal vurdere fremtidens havniveau. Således regner FN’s klimapanel med, at varmeudvidelsen udgør den største effekt inden for de næste 50 år.

1. Benyt data fra den ovenstående tabel til at beregne hvor meget havniveauet stiger hvis temperaturen stiger med 2 grader. Regn med at varmeudvidelsen sker i de øverste 1000 m og at I kan bruge varmeudvidelseskoefficienten for vand ved 10°C.

2. Diskuter dernæst, hvilke problemer der er med vores simple måde at beregne stigningen i havniveau, samt hvordan den kan forbedres.

I jeres diskussion kan i benytte nedenstående table og følgende figur som viser temperaturen i et tværsnit ned gennem Atlanterhavet.

Se evt. konsekvenser ved havniveaustigningen her: www.dr.dk/Tema/vandetstiger/index.htm

O3 - Undersøg træringe. Hvad kan man se?

Diskuter først hvilke problemer kan der være ved at benytte træringe som temperaturindikator? – Prøv evt. at sammenligne to træer, som er fældet samtidigt fra samme område

Klik her for at få adgang til billedet i større opløsning

Aktivitet

Målet med denne aktivitet er at konstruere en kurve over temperaturen ud fra nogle konstruerede papirtræringe.

Klik her for at få adgang til billedet i større opløsning

Første skridt er at forsøge at få de enkelte træers træringe til at passe sammen ved at klippe dem ud og lægge dem under hinanden (det kan også gøres elektronisk). Dernæst skal man oversætte tykkelsen af de enkelte årringe til temperatur. Her kan man vælge forskellige strategier afhængig af sværhedsgrad.

Den lette

Eleverne får en simpel omregningsformel, fx temperatur = 10 °C + (tykkelse målt i cm) · 0,5 °C/cm.

Lidt sværere

Her kan man lade eleverne selv finde en empirisk forskrift for oversættelsen mellem tykkelse og temperatur ved at lade eleverne vide, at temperaturen fx i år 1989 var 25 °C, mens den var 15 °C i år 1963. Eleverne skal så antage, at træet vokser lineært med temperaturen. Endelig benyttes den empiriske forskrift på hele tidsserien.

Den sværeste

I denne udgave lader man eleverne konstruere en empirisk formel ved at benytte hele dataserien. Vi kender jo i forvejen temperaturen i området (som vi kan lade være Danmark) i perioden. Fx i Excel laves der tre søjler med hhv. årstal, tykkelse, målt temperatur. Nu skal eleverne konstruere det bedste fit til disse data ved hjælp af et plot af tykkelse som funktion af målt temperatur. På den baggrund kan de komme frem til en empirisk formel, som de skal diskutere kvaliteten af. Endelig benyttes den empiriske forskrift på en konstrueret tidsserie, der går fra 1942 og tilbage i tiden.

O4 – Årlige variationer i CO₂?

Kilde: www.esrl.noaa.gov/gmd/webdata/ccgg/trends/co2_data_mlo.pdf

1. Hvad kan forklaringen være på, at der er en årlig variation i koncentrationen af CO₂ i atmosfæren på den nordlige halvkugle? (Hint. Der er ikke lige mange løvfældende træer på den nordlige og sydlige halvkugle.)
   
2. En koncentration på 380 ppm svarer til ca. 750 Gtons CO₂. Hvad svarer 1ppm så til i Gtons? Hvad svarer den årlige variation på kurven til i ppm? Hvad svarer den til i Gtons CO₂?
3. Man siger at et træ optager ca. 1 tons CO₂ gennem sin levetid. Hvor mange træer svarer årstidsvariationen til? Hvor mange nye træer skal der plantes, hvis CO₂–koncentrationen skal sænkes til 315 ppm, som var niveauet i 1960.
4. Kommentér resultatet.

O5 – Global havstrøm og varmetransport

Ifølge forskerne sker der en nordgående varmetransport i Atlanterhavet på op til  1 · 10¹⁵ W. Se figuren.

Nordatlanten tilføres altså hvert sekund en energi svarende til 1 · 10¹⁵ J.

Vi vil prøve at sammenligne denne transport af varme med Solens opvarmning af området.

Jorden opvarmes af Solens lys svarende til 387 W/m². – Tallet er en gennemsnitsværdi midlet over døgnet og hele Jorden. Der vil naturligvis i virkeligheden være en afhængighed af breddegrad.

Beregn hvor stort et areal Solen skal belyse for at nå op på samme effekt som varmetransporten i havet?

Sammenlign dernæst resultatet med Danmarks areal på ca. 43.000 km² .

Kilde: www.getaforecast.com/weatherpix-seatemp.htm

O8 – Solens vinkelafhængighed

Benyt modellen i excelarket, som du finder her, til at svare på følgende spørgsmål.

Hvor meget mere effekt (regnet i procent) tilføres der om sommeren til Danmark, når Jordens inklination er maksimal i forhold til, når den er minimal. Maksimal inklination = 24,36°. Minimal inklination = 21,39°.

Undersøg evt. hvad inklinationen (engelsk: obliquity) er i dag ved at benytte modellen på følgende link: forecast.uchicago.edu/Projects/orbit.html.

O9 – Forholdet mellem land og vand på de to halvkugler

Undersøg forskellen mellem fordelingen af vand og land på den nordlige og den sydlige halvkugle. Dette kan fx gøres ved at klippe landarealerne ud fra et verdenskort i et atlas og veje det. Sørg for at vælge et kort med en såkaldt arealtro projektion – fx Mollweide.

Et eksempel på anvendeligt kort findes her:

Kilde: ogcm.kordi.re.kr/lecture/gmt/www/doc/html/GMT_Docs/img51.gif

Diskuter de klimatiske konsekvenser af denne asymmetri i fordelingen af land.

O10 – Flytter Nordstjernen sig?

Nordstjernen (Polaris) er kendetegnet ved at pege næsten stik nord. Således har den tidligere været brugt til at navigere efter. Spørgsmålet er, hvilke konsekvenser Jordens præcession har for positionen af Nordstjernen.

Vil der være et tidspunkt, hvor Nordstjernen står i stik syd? Hvor lang tid vil der i givet fald gå?

O11 – Er længden af sommer og vinter den samme?

Det viser sig, at sommerhalvåret og vinterhalvåret ikke er helt lige lange.

Perioden forårsjævndøgn – efterårsjævndøgn, sommerhalvåret, er 186,5 dage.

Perioden efterårsjævndøgn – forårsjævndøgn, vinterhalvåret, er 178,5 dage.

1. Forklar den ovenstående forskel ved brug Keplers 2. lov (Jordbanens excentricitet).

Ffølgende java-applet kan anvendes i besvarelsen: www.walter-fendt.de/ph11e/keplerlaw2.htm

O12 – Undersøg en selvforstærkende tilbagekobling

- positiv tilbagekobling

Om tilbagekoblinger: Som beskrevet i teksten findes der en række tilbagekoblinger i klimasystemtet. Der er tilbagekoblinger, der virker stabiliserende på temperaturen (negativ tilbagekobling), som gør det vanskeligere at ændre middeltemperaturen på Jorden. Omvendt er der også tilbagekoblinger, der virker selvforstærkende (positiv tilbagekobling), hvilket betyder, at det bliver lettere at ændre klimaet, da selv små ændringer forstærkes. I teksten nævnes is-albedo tilbagekoblingen som et eksempel på en selvforstærkende (positiv) tilbagekobling. Den er skitseret nedenfor.

Undersøg om der findes andre selvforstærkende tilbagekoblinger end Is-albedo, der er selvforstærkende  tilbagekoblinger (engelsk: positive feedback).

Tegn dernæst et diagram over koblingsprocessen svarende til ovenstående eksempel.

O13 – Varm, kold eller slukket cirkulation?

I kapitel 1 boks 2 er der beskrevet tre forskellige cirkulationsmønstre i Atlanten. Nedenfor er vist temperaturen af havvandet i et tværsnit op gennem Atlanterhavet, således at Nordatlanten slutter på figuren til højre.

Forsøg på figuren at identificere det bundvand, der dannes ved Antarktis, og dybvand, som dannes nord for Atlanterhavet. Sammenlign med figur 1.7 i teksten og diskuter, hvilken tilstand cirkulationen befinder sig i pt.

O14 – Pollen fortæller om klimaet!

På nedenstående link er beskrevet, hvorledes man kan lave en elevøvelse med bestemmelse af fortidens temperaturhistorie ud fra analyser af pollen. Grundlæggende går det ud på at præfabrikere en sedimentkerne med forskellige ”pollen” i. I øvelsen er forskellige pollen repræsenteret ved forskellige farver. De fabrikerede ”pollen” kan fx være perler af forskellige farver og former. Eleverne får udleveret ark, som oversætter de farvede ”pollen” til virkelige pollen med oplysninger om, hvilke klimatiske betingelser planterne lever under. Eksempel vises herunder.

Yderligere information på følgende link: www.ucar.edu/learn/1_2_2_10t.htm

O15 – Et lavere havniveau

Under sidste istid var havniveauet 130 meter lavere end i dag. Dette skyldes, at massive mængder vand igennem istiden fordampede, hvorefter det gik til opbygning af iskapperne.

Hvor mange km³ (kubikkilometer) svarer det til?

Hint: Udnyt at 71% af Jordens overflade er dækket af vand.

Hvis vi antager, at et isskjold i gennemsnit er 1 km højt. Hvor stort et areal svarer det til. Kommenter resultatet.

O16 – Hvad ændrer på Jordens klima

Arbejd videre på følgende mindmap:

O17 – Undersøgelse af iskernedata

Iskerner og fortidens klima

Nedenfor skal vi se nærmere på, hvorledes iskerner kan fortælles os om det forhistoriske klima. Vi vil herunder arbejde med virkelige data fra en iskerne boret på Antarktika. Som altid er det væsentligt, at I tager notater undervejs i jeres arbejde. Husk, at I kan indsætte skærmbilleder vha. "Print Screen".

Introduktion

Sne som falder i de polare områder (fx Grønland og Antarktis) kan bevares som årlige lag i iskapperne hvis ikke de ødelægges af isens bevægelse. Disse årlige lag udgør et klimarkiv som kan gå næsten en million år tilbage i tiden!

Flere forskelllige klimaindikatorer kan måles i kerner fra isen:

Mængden af støv i de årlige lag kan fortælle om forholdene på det tidspunkt det blæste op på isen. Det kan være i form af vulkansk materiale, biologisk materiale, havsalt, materiale produceret ved kosmisk stråling i atmosfæren.
Isen indeholder bobler med luft som er blevet fanget i forbindelse med sneens omdannelse til is (se figur til venstre). Efterhånden som stadig mere sne falder på overfladen trykkes det underliggende sne sammen og bliver til sidst til is. Gennem studier af disse luftbobler er det muligt at bestemme indholdet af fx CO₂ og metan CH₄ i den forhistoriske atmosfære.

Koncentrationen af isotoper i vand og især koncentrationen af den tunge ilt-isotop ¹⁸O, i forhold til den lettere ¹⁶O indikerer temperaturen da sneen faldt. Tilsvarende er det muligt at bruge isotopen ²H (deuterium) i forhold til den lettere ¹H. Det viser sig nemlig, at koncentrationen af de tunge isotoper i isen (hhv. ²H  og ¹⁸O)  er lavere i kolde perioder i forhold til varme perioder – se evt. Geografihåndbogen side 214–216).

Omdannelse af sne til is.

Bemærk hvorledes luftbobler fanges i isen.

Vostok iskernen

Vostok iskernen blev boret i den østlige del af Antarktika ved den russiske base Vostok, som ligger på det antarktiske iskjold i en højde af 3.488 m. Kernen har en længde på 2.083 m og er blevet analyseret med hensyn til isotopisk indhold af 2H, støv, metan og CO₂. Vostok iskernen går 160.000 år tilbage. I øvelse 3 skal I arbejde med den anden iskerne fra Antarktisk, som for nyligt er blevet offentliggjort og går mere end 700.000 år tilbage. I skal dog først arbejde med Vostok iskernen.

Øvelse 1: delta D (søjle 3) som en indikator for temperatur:

Start med at downloade data fra Vostok her.

Du skal beregne temperaturen baseret på indholdet af isotopen Deuterium, som er en tungere variant af hydrogen. Indsæt en blank kolonne i tabellen til højre for delta-deuterium søjlen (δD). Isotop-forhold bruges til at bestemme temperaturen. Ved at benytte nedenstående formel skal i omsætte isotopforholdet (δD) i Vostok til temperatur:

Temperatur (grader celcius) = -55,5 + (δD + 440) / 6

Husk at gemme!

Plot nu din beregnede teperaturer som funktion af tiden "ice-age". Diskuter hvad I kan se, og hvor pålideligt I tror resultatet er. Hvornår finder vi den maksimale temperatur? Hvornår sluttede den seneste istid?

Hvordan passer kurven med den nuværende temperatur i Vostok? – www.worldclimate.com/ 

Øvelse 2: Sammenhæng mellem CO₂ og temperatur?

Plot nu CO₂ som funktion af "gas-alder". Hvor godt stemmer kurven overens med den for temperatur?

En effektiv måde at undersøge dette nærmere er ved at plotte CO₂ som en funktion af temperatur. Altså temperatur på x–aksen og CO₂på y–aksen. Tilføj en tendenslinie og vis R² værdien. Baseret på dette, vurdér om det er rimeligt at påstå en sammenhæng mellem temperatur og CO² ?

Øvelse 3: Plot temperaturen de seneste næsten 800.000 år!

Åben nu data fra Dome C (Antarktis) iskerneboringen her.

Efter samme princip som øvelse 1 skal I nu plotte temperaturen for Dome C. Kommenter forløbet i temperatur. Hvad kan man se?

Svar på følgende spørgsmål:

• Hvornår sluttede sidste istid?
• Svinger temperaturerne på Antarktis og Grønland i takt?
• Svinger temperaturkurven og CO₂ på Antarktis i takt?

Introduktion

Sne som falder i de polare områder (fx Grønland og Antarktis) kan bevares som årlige lag i iskapperne hvis ikke de ødelægges af isens bevægelse. Disse årlige lag udgør et klimarkiv som kan gå næsten en million år tilbage i tiden!

Flere forskelllige klimaindikatorer kan måles i kerner fra isen:

Mængden af støv i de årlige lag kan fortælle om forholdene på det tidspunkt det blæste op på isen. Det kan være i form af vulkansk materiale, biologisk materiale, havsalt, materiale produceret ved kosmisk stråling i atmosfæren.
Isen indeholder bobler med luft som er blevet fanget i forbindelse med sneens omdannelse til is (se figur til venstre). Efterhånden som stadig mere sne falder på overfladen trykkes det underliggende sne sammen og bliver til sidst til is. Gennem studier af disse luftbobler er det muligt at bestemme indholdet af fx CO₂ og metan CH₄ i den forhistoriske atmosfære.

Koncentrationen af isotoper i vand og især koncentrationen af den tunge ilt-isotop ¹⁸O, i forhold til den lettere ¹⁶ O indikerer temperaturen da sneen faldt. Tilsvarende er det muligt at bruge isotopen ² H (deuterium) i forhold til den lettere ¹ H. Det viser sig nemlig, at koncentrationen af de tunge isotoper i isen (hhv. ² H  og ¹⁸O)  er lavere i kolde perioder i forhold til varme perioder – se evt. Geografihåndbogen side 214–216).

Omdannelse af sne til is

Bemærk hvorledes luftbobler fanges i isen.

Vostok iskernen

Vostok iskernen blev boret i den østlige del af Antarktika ved den russiske base Vostok, som ligger på det antarktiske iskjold i en højde af 3.488 m. Kernen har en længde på 2.083 m og er blevet analyseret med hensyn til isotopisk indhold af ²H, støv, metan og CO₂. Vostok iskernen går 160.000 år tilbage. I øvelse 3 skal I arbejde med den anden iskerne fra Antarktisk, som for nyligt er blevet offentliggjort og går mere end 700.000 år tilbage. I skal dog først arbejde med Vostok iskernen.

Øvelse 1: delta D (søjle 3) som en indikator for temperatur:

Start med at downloade data fra Vostok her.

Du skal beregne temperaturen baseret på indholdet af isotopen Deuterium, som er en tungere variant af hydrogen. Indsæt en blank kolonne i tabellen til højre for delta-deuterium søjlen (δD). Isotop-forhold bruges til at bestemme temperaturen. Ved at benytte nedenstående formel skal i omsætte isotopforholdet (δD) i Vostok til temperatur:

Temperatur (grader celcius) = -55,5 + (δD + 440) / 6

Husk at gemme!

Plot nu din beregnede teperaturer som funktion af tiden "ice-age". Diskuter hvad I kan se, og hvor pålideligt I tror resultatet er. Hvornår finder vi den maksimale temperatur? Hvornår sluttede den seneste istid?

Hvordan passer kurven med den nuværende temperatur i Vostok? – www.worldclimate.com/

Øvelse 2: Sammenhæng mellem CO₂ og temperatur?

Plot nu CO₂ som funktion af "gas-alder". Hvor godt stemmer kurven overens med den for temperatur?

En effektiv måde at undersøge dette nærmere er ved at plotte CO₂ som en funktion af temperatur. Altså temperatur på x–aksen og CO₂ på y–aksen. Tilføj en tendenslinie og vis R² værdien. Baseret på dette, vurdér om det er rimeligt at påstå en sammenhæng mellem temperatur og CO₂?

Øvelse 3: Plot temperaturen de seneste næsten 800.000 år!

Åben nu data fra Dome C (Antarktis) iskerneboringen her.

Efter samme princip som øvelse 1 skal I nu plotte temperaturen for Dome C. Kommenter forløbet i temperatur. Hvad kan man se?

Svar på følgende spørgsmål

• Hvornår sluttede sidste istid?
• Svinger temperaturerne på Antarktis og Grønland i takt? Svinger temperaturkurven og CO₂ på Antarktis i takt?

O18 – ¹⁸O/¹⁶ O-forholdet

Hvad er det naturlige forhold mellem ¹⁸O og ¹⁶O? Find det fx i DATA–bogen.

Vej en dråbe vand. Hvis nu dråben bestod af rent ¹⁸ O – hvad ville den så veje?

Hvad fortæller dette forhold om kravene til præcisionen af de målemetoder som anvendes i delta ¹⁸O/¹⁶O–metoden til bestemmelse af temperaturen.

O19 – Forklar drivhuseffekten for en gymnasieelev

Forklar drivhuseffekten for en gymnasieelev. Du skal inddrage signifikansen af nedenstående figur. Kan den bruges som et argument i diskussion af den nuværende globale opvarmning?

Variation i CO₂ og temperatur fra Vostok–iskenen fra Antarktis. x–aksen viser tiden i antal tusinde år. y–aksen viser ændringen i en arbitrær (normaliseret) enhed.

O20 – Løsninger til den truende miljøkrise

Undersøg på nettet en mulig løsning på den truende miljøkrise. I må selv vælge, hvilken type alternativ energi/redningsplan I vil undersøge. Her kan man komme ind på én af tre strategier:

• Adaption
• Mitigation
• Geoingeneering.

I kan starte med at finde information om de forskellige strategier i hæftet, herefter på nettet. Vælg et produkt fra nedenstående liste.

I skal alle lave et lille oplæg, hvor I viser de andre, hvad I har beskæftiget jer med og fundet ud af. Denne fremlæggelse skal indeholde en fremvisning af jeres produkt.

Produkter kan eksempelvis være:

• En skriftlig aflevering til læreren, med en naturvidenskabelig fremstilling af jeres emne.
• En eksperimentel opstilling, som kan stå permanent og pynte i et fysiklokale.
• En ”plakat”, hvor I gennemgår de vigtigste ting ved jeres energiform (må gerne være stor, farverig og flot).
• Alle mulige andre former for produkter. Jeres egne idéer er meget velkomne. Spørg dog din lærer inden I giver jer i kast med det.

O21 – Hvornår bliver nordpolen isfri?

I hæftet box 4.1 står: ”I september 2007 dækkede havisen i det Arktiske Ocean kun 4,13 millioner kvadratkilometer. Det er 2,61 millioner kvadratkilometer mindre end gennemsnittet for perioden 1979–2000; et svind, der svarer til størrelsen af Alaska og Texas til sammen”.

Brug ovenstående til at estimere, hvornår nordpolen bliver isfri, hvis den årlige afsmeltning er konstant.

Er det realistisk at afsmeltningen er konstant? Nedskriv argumenter.

Kan du lave en mere realistisk udregning, eller et mere realistisk bud?

Vurdér den årlige afsmeltning i forhold til sæsonvariationerne. I kan bruge følgende link til at skaffe data:
www.bsh.de/aktdat/mk/ICE/M54ICE_monthly_e.html#ICENH, (aflæs evt. area (A) i søjlediagrammet til venstre for to valgte måneder)

O22 – Klimamodellerne fra IPCC

IPCC bygger deres anbefalinger på de såkaldte globale klimamodeller (Global Climate Models – GCMs). Sådanne klimamodeller er enorme og komplicerede programmer, der beregner jordens fremtidige klima ud fra tusindvis af faktorer. Det er vha. disse klimamodeller, at man bl.a. har vist at CO₂–indholdet i atmosfæren er en af de vigtige faktorer, når vi skal beskrive fremtidens klima. Det er også vha. disse modeller, at klimapanelet IPCC er kommet med deres anbefalinger. De har kort sagt kørt simuleringer på computere af fremtidens klima ud fra nogle forskellige forudsætninger, og kan på den måde se, hvad vi skal gøre, for at redde os selv fra en menneskeskabt naturkatastrofe.

Deres konklusioner tager primært udgangspunkt i 4 scenarier: A1, A2, B1, B2:

• Beskriv disse 4 scenarier, deres forudsætninger og deres forudsigelser. Brug hjemmesiden: glwww.dmi.dk/f+u/klima/klimasektion/animationer/index.html samt links på denne til besvarelse af spørgsmålet.
• Beskriv, hvad en klimamodel er. Brug linket ”Hvad er en klimasimulering” på ovenstående hjemmeside til at læse om emnet.