Menneskekroppen som motor Naturvidenskab for alle udgives af FysiklærerforeningenMenneskekroppen som motor

 

 

Aktiviteter med udgangspunkt i
Menneskekroppen som en maskine. Naturvidenskab for alle, 1. årgang, Nr. 3/2006.
 

Aktivitet 02: Eksperimentel bestemmelse af hvileenergistofskiftet

Hvileenergistofskiftet for en forsøgsperson kan beskrives vha. nedenstående beskrivelse.

Man kan som bekendt bestemme en persons hvileenergistofskifte, ved at placere denne i en isoleret kasse – svedkassen. Når personen er placeret i kassen, vil den energiomsætning, der finder sted i kroppen, resultere i at temperaturen i kassen stiger, samt at luftfugtigheden stiger. Når temperaturen nærmer sig en konstant værdi er personens energiafgivelse pr. tid lig med energiafgivelsen fra kassen (dynamisk ligevægt).

Sammenhængen mellem temperaturstigning og afsat effekt i svedkassen –  hvor stor en effekt, der svarer til en temperaturstigning på 1 °C–  kan bestemmes på forskelligt vis. Det kan man fx gøre ved at tilslutte en 200 W pære til en variotransformator og lade pæren omsætte hhv. 40 W, 80 W, 120 W og 160 W og så følge temperaturstigningen (eller ved at lade fra 1 til 4 stk. 40 W pærer være tændt). Hvis man i starten skruer lidt højere op for effekten end ønsket ved den faktiske måling, kan man hurtigere opnå temperaturligevægt. Man skal regne med, at temperaturen i kassen er stabiliseret en 15–20 minutter efter en ny pære er tændt.

Temperaturstigningen i en isoleret kasse

Vi ser på et konkret eksempel: I en isoleret kasse har man målt sammenhørende værdier mellem pærernes effekt og temperaturen i kassen

Temperaturen målt i °C
21,5
25,2
28,8
32,4
35,9
Effekten P
0 W
40 W
80 W
120 W
160 W

 Disse måleresultater afbildes i et koordinatsystem og grafens hældningskoefficient bestemmes. Hældningskoefficienten angiver, hvor stor en effekt der skal til, for at få temperaturen til at stige med 1 °C. Man finder ud fra grafen, at en temperaturstigning på 1°C svarer til effekten 11 W.                                                                 

Hvis en person, efter at have siddet i 25 minutter i kassen, har fået temperaturen til at stige fra 22,5 °C til 29,2 °C– altså med 6,7 °C, kan man let beregne varmebidraget til hvileenergistofskiftet

Pvarme = 6,7 °C · 11 W/°C = 74 W

Luftfugtighed og vanddamp

Luftfugtighed

Personen, der sidder i kassen, afgiver vanddamp, fx fra udåndingsluften og gennem sveden. Hvis man derfor ved, hvor meget vanddamp, der er tilført luften, mens personen har opholdt sig i kassen, kan man beregne, hvor meget energi kroppen har brugt til fordampning af denne mængde vanddamp.

Der stor forskel på, hvor meget vanddamp luften kan indeholde. Varm luft kan indeholde mere vanddamp end kold luft, jf. tabel.

Maksimalt vanddampindhold i 1 m3luft
  t / °C 
20  
21   
22
23 
24  
25
26 
27 
28    
29
30  
vanddampmængde /g
17,30
18,35
19,40
20,55
21,75
23,05 
24,35
25,75
27,20
28,75
30,35

Vanddampindhold ved forskellige temperaturer

Vi betragter en kasse med et rumfang på 1 m3. Ved 20 °Cindeholder kassen maksimalt 17,3 g. Hvis der er mere vanddamp end denne mængde, vil der i princippet blive tåget i kassen. Varmer man derimod kassen 10 °C op, så temperaturen er 30 °C, vil tågen lette, hvis blot vanddampindholdet holder sig under30,35 g.

Det er det samme man oplever ude i naturen. Om morgenen er der ofte en tågedis hen over fugtige områder. Når solen op på formiddagen kommer frem, stiger temperaturen og luften kan indeholde mere vanddamp end om morgenen. På et tidspunkt er temperaturen blevet så høj, at tågedisen forsvinder.

Relativ luftfugtighed

Som regel indeholder luften ikke al den vanddamp, den maksimalt kan indeholde. Hvis man i et rum aflæser luftfugtigheden til 85 % og temperaturen til 22 °C, kan man let finde vanddampindholdet pr. m3.

Man måler den relative luftfugtighed på en luftfugtighedsmåler. Den kaldes også et hygrometer.

Temperatur
Maksimalt
vanddampindhold
Relativ
luftfugtighed
Reelt
vanddampindhold
22 °C
19,40 g
85%
19,40 g· 0,85 = 16,49 g

Vanddampindholdet i svedekassen

En person har opholdt sig i svedekassen i 25 minutter. Vi ønsker at bestemme hvor meget vanddamp personen har afgivet til kassen. Det gør vi ved at måle temperaturen og den relative luftfugtighed  ved forsøgets start og slutning.

Vi antager, at den relative luftfugtighed ved forsøgets start (hvor temperaturen er 22,5 °C) er 58 % og under forsøget stiger til 63 %, samtidig med at temperaturen stiger til 29,2 °C. 

Temperatur
Maksimalt
vanddampindhold
Relativ
luffugtighed
Reelt
Vanddampindhold
29,2 °C
29,07 g
63%
29,07 g· 0,63 = 18,31 g
22,5 °C
19,98 g
58%
19,98 g· 0,58 = 11,59 g
Tilført mængde vanddamp
6,72 g

Den samlede mængde vanddamp er altså vokset med ca. 6,7 gunder forsøget.

Til fordampning af 1 gvand bruger kroppen 2.450 J (= Lfordampning). Personen sidder i kassen i 25 minutter. Fordampningens bidrag til hvilestofskiftet kan derfor let beregnes til