6.1 Temaer
6.1 Temaer
6.1 Temaer
6.2 Opgaver
6.2 Opgaver
6.2 Opgaver
6.3 Forskere
6.3 Forskere
6.3 Forskere
6.4 Links
6.4 Links
6.4 Links
6.5 Information
6.5 Information
6.5 Information

Lærervejledning
Lærervejledning
Lærervejledning
Opgave 1 - 10
Opgave 1 - 10
Opgave 1 - 10
Opgave 11 - 19
Opgave 11 - 19
Opgave 11 - 19
Kosmologiske afstande
Kosmologiske afstande
Kosmologiske afstande

Skalafaktoren - en universel størrelse

I opgave 5 så vi, at ligegyldig hvilken position man vælger som udgangspunkt, finder man den samme værdi af H. For to tilfældige galakser i universet med indbyrdes afstand r og hastighed v, gælder:

v = H · r,

hvor H er uafhængig af de valgte galaksers positioner.

Indsættes v = dr/dt

fås

Højre side af sidste ligning afhænger kun af tiden. Det samme må derfor gælde for venstre side. Det betyder, at samtlige afstande i universet øges i samme tempo, dvs. med samme brøkdel. Heraf følger, at afstanden r er proportional med en størrelse a, kaldet skalafaktoren, som kun afhænger af tiden. Dvs.:

Fra ligning (1) fås:

Fra Hubble-loven ved vi, at venstre side af ligning (2) er det samme som H · r. Indsættes dette fås:

Da a = r/k fås

Et vigtigt resultat af ovenstående udledning er, at afstanden, r og skalafaktoren, a er proportionale, som det fremgår af ligning (1). Skalafaktoren angiver med andre ord den faktor, hvormed samtlige afstande (herunder også bølgelængder af lys) i rummet øges. Det betyder f.eks., at alle afstande er blevet forøget med en faktor 2 i løbet af den tid, universet har fordoblet sin størrelse som en konsekvens af udvidelsen.