Øvelser i fysisk modeldannelse

Det er muligt at anvende regneark til at studere, hvordan livet på Jorden vil udvikle sig ifølge Gaia-teorien. Du kan her få løsninger udregnet med de to forskellige regneark: FPRO og EXCEL. Du kan downloade modellerne her: DAISY.FPR (32 kB) eller Bellis.xls (136 kB). De er begge indrettet til at vise den simpleste model for livets kontrol med planetens klima.

Scenen er en planet i samme afstand fra sin stjerne som Jorden er fra Solen. Ligesom Solen ændrer denne stjernes udstråling sig også, efterhånden som årmilliarderne skrider frem.

Planeten er beboet af to livsformer, en mørk og en lys art af bellis. De lyse bellis reflekterer mere af stjernens lys end de mørke. De kan derfor tåle højere temperaturer. De mørke absorberer mere og kan så til gengæld klare sig mod kulden. Hver variant har optimale betingelser midt mellem sin nedre og øvre temperaturgrænse. Andet er der ikke!!

Se hvordan livet udvikler sig på denne skrællede arena. Det er især interessant at se, hvordan livet kan vinde kontrol over planetens klima og regulere temperaturen, mens stjernens lysintensitet vokser kraftigt.

Eller måske ikke vinde kontrol, hvorefter livet uddør i sin vorden.

Det er også interessant at se, hvordan modellen reagerer på pludselige katastrofer. Man kan f.eks. prøve at udrydde 30% af alle bellis på et tidspunkt, hvor livet er stabilt. Eller at gøre det, når de hvide bellis dækker det meste af overfladen, så muligheden for regulering er ved at være brugt op.

Dette projekt til FPro-programmet går ud på at beregne overfladetemperaturen for en klode som jorden, som funktion af en ændret soludstråling. Hele klodens overflade er dækket af blomster, som findes i to varianter: Sorte bellis, som foretrækker et køligt klima, og hvide som trives bedst i et varmt klima.

I "Klar-Løkke"-delen i FPro opstilles de koblede differential-ligninger der beskriver ændringen i klodens middeltemperatur T, samt væksten i de to bellis-populationer N1 og N2. Her er brugt en logistisk vækst, modificeret af temperaturen. Der vil være logistisk vækst så længe temperaturen er inden for den pågældende bellisarts vækstområde, mens arten vil uddø eksponentielt ved temperaturer der er lavere eller højere end artens vækstområde. Endvidere er der til sidst i de to udtryk for differentialkvotienterne N1' og N2' tilføjet to krydsled, der beskriver mutationer mellem de to bellisarter.

Den indfaldende middel-flux fra solen ændres i dette eksempel lineært fra 250 W/m², over den nuværende værdi på 350, og op til 1000 W/m². Ændingen sker langsomt i forhold til generationsskiftet for blomsterne. På "Graf4" nedenfor kan man følge udviklingen i de to bellispopulationer, som ender med begge at uddø når solindstrålingen til sidst bliver for høj.

Det interessante er nu at se på forløbet af overfladetemperaturen for Daisyland-kloden, for de sorte bellis absorberer forholdsvis meget af solstrålingen, mens de hvide reflekterer sollyset. Men det må du selv undersøge ved at køre modellen i FPro-programmet.

God fornøjelse.