modeller.gif (4831 bytes)

Øvelser i fysisk modeldannelse

Hold musen over øvelsesnummeret for at se titlen

Model 1

Luftmodstand og ligevægtshastighed

Lad os lave en model for luftmodstand: Hvad sker der, når en meteorit med et tværsnitsareal, A, og en hastighed, v, brager ind i atmosfæren. Et gæt er, at luften lige foran meteoritten ikke når at flytte sig med det samme, men bliver accelereret op til meteorittens hastighed. Det koster energi, en energi der er lig med bremsekraftens arbejde.

Dette fører til formlen:

Her er F bremsekraften, s den tilbagelagte strækning, A, tværsnitsarealet, d, densiteten af luften og v meteorittens hastighed. A · s · d er derfor massen af den luft, der er blevet accelereret op. Vi dividerer s væk, og har dermed bremsekraften. Nu kan det også godt være, at noget af luften glider af meteoritten uden at komme op på hastigheden. Eller det kan vare at meteoritten effektivt er lidt større, end den ser ud til. Med andre ord kan meteorittens form påvirke luftens afstrømning fra meteoritten. Dette kan vi klare i formlen ved at indføre en formfaktor, der kaldes luftmodstandskoefficienten, c,. Den skal ikke være meget forskellig fra l. Annoncer for nye biler i tekniske tidsskrifter praler ofte med en lav cv

Alt i alt bliver bremsekraften:

  1. Luftens densitet tæt ved havets overflade er 1,3 kg/m3. Vis at en terningformet jernmeteorit med en densitet på 8000 kg/m3 og en masse på 20 kg vil falde med en fart på ca. 130 m/s.

  2. Hvad bliver farten, hvis massen er 1 kg?