Hvor gammel er mars-meteoritten?

Meteorittens alder kan bestemmes ved at se på ¹⁴⁷Sm, der henfalder til ¹⁴³Nd med en halveringstid på 106 Går. Man kan da bestemme tiden siden ALH 84001 størknede så meget, at Sm og Nd er blevet fanget i mineralerne – meteorittens dannelsesalder.

¹⁴⁷Sm henfalder eksponentielt:

hvor k er henfaldskonstanten. (Normalt betegner N antallet af kerner. Men da der forekommer mange forskellige slags kerner, bruger vi i det følgende f.eks. at ¹⁴⁷Sm_t er antallet af ¹⁴⁷Sm-kerner til tiden t (nu!)- med index o til størkningstidspunktet).

Mængden af den stabile datter-kerne ¹⁴³Nd er så bestemt af:

1. Gør rede for at:

 

og eftervis formlen for ¹⁴³Nd_t.

 

Desværre kender vi ikke ¹⁴³Nd₀, den oprindelige mængde af neodym-143, men kan i stedet udnytte, at der er proportionalitet mellem de oprindelige mængder af de to isotoper af Nd: ¹⁴³Nd₀ og ¹⁴⁴Nd₀. Derfor divideres ovenstående ligning med ¹⁴⁴Nd₀:

 

Da ¹⁴⁴Nd ikke er radioaktivt og ikke dannes fra et andet henfald, er mængden af ¹⁴⁴Nd konstant. Vi kan sætte:

som indsættes to steder i ligningen:

Man har isoleret forskellige mineraler fra ALH 84001 og målt følgende sammenhørende værdier for forholdet mellem moder og datter-kerner:

 

Mineral nr.	1	2	3	4	5
	0,220	0,235	0,270	0,320	0,403
	0,5125	0,5133	0,5141	0,5154	0,5182

 

2. Afsæt (¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd), som funktion af (¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd), i et almindeligt koordinatsystem, dvs. x = (¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd)_t og y = (¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd)_t. Vis at der er overensstemmelse med formlen.

3. Beregn hældningskoefficienten og find meteorittens alder („dannelsesalder" = tiden siden Sm og Nd blev fanget i de størknede mineraler). Find også den oprindelige værdi for forholdet mellem isotoperne ¹⁴³Nd og ¹⁴⁴Nd