C2: En bjælke belastes. Hookes lov
I skal undersøge om en meterstok, som man bruger som bjælke, opfører sig simpelt når man belaster den.
En af de simpleste måder en bjælke kan opføre sig på, er at følge Hookes lov:
hvor x er nedbøjningen af bjælken, når man belaster den med kraften F. b er en konstant, der kaldes blødheden. At blødheden er konstant betyder, at den ikke afhænger af nedbøjning eller kraft.
Det er naturligvis ikke alle bjælker, der har samme blødhed - det fandt jeg ud af på den hårde måde, da jeg for mange år siden lavede en cross-cykelbane og brugte forskellige brædder som bro over huller og grøfter. Ikke alle brædder er lige stive!
Læs mere om Blødhed og stivhed
Opgaven går ud på at finde ud af, om en meterstok følger Hookes lov med god tilnærmelse. Og hvis den gør det, da at bestemme blødheden.
Understøt meterstokken ved 5 og 95 cm mærkerne. Så er længden 90 cm. Denne længde ændres ikke i dette forsøg. Belast meterstokken på midten med lodder eller en fjedervægt.
I kan fx lægge en snor rundt om stokken på midten og hænge lodder i den. Mål nedbøjningen, x, så præcist, som I kan for forskellige belastninger, F.
Plot jeres målinger ind på mm-papir, når I har lavet 5-6 målinger. Sæt F ud ad den vandrette akse og x op ad den lodrette. Vurder ud fra grafen, om det er nødvendigt at supplere resultaterne med flere eller bedre målinger. Overvej evt., hvordan jeres målemetode kan forbedres. Ser punkterne i jeres plot ud til at følge Hookes lov? Forklar! Hvis ja: Brug grafen til at finde blødheden, b.
Besvar følgende spørgsmål:
- Inden øvelsen er det en fordel at svare på, hvilken enhed blødheden, b, skal måles i.
- Hvis meterstokken følger Hookes lov, betyder det ikke noget for jeres måling, at den hænger lidt under sin egen vægt, inden I starter med at belaste den yderligere. Overvej og forklar, hvorfor dette er rigtigt.
- Hvor meget skal man forøge kraften for at få dobbelt så stor nedbøjning?
- Hvad afhænger blødheden af? Prøv i tankerne at svare på, om blødheden bliver større eller mindre, hvis du:
- gør afstanden mellem støttepunkterne større
- bruger en bredere meterstok, eller
- bruger en tykkere meterstok.
